Boltzmannov faktor

Boltzmannov faktor je v fiziki utežni faktor, ki določa relativno verjetnost stanja i sistema z več stanji v ravnovesnem stanju pri temperaturi T:

${\displaystyle e^{-\beta E_{i}}=e^{-{\frac {E_{i}}{k_{B}\,T}}}\!\,,}$

kjer je ${\displaystyle E_{i}}$ energija stanja i, ${\displaystyle k_{B}}$ Boltzmannova konstanta, ${\displaystyle \beta =1/(k_{B}T)}$ pa inverzna temperatura. Razmerje dveh verjetnosti dveh stanj je dano z razmerjem njunih Boltzmannovih faktorjev.

Boltzmannov faktor ni sam po sebi verjetnost, saj ni normaliziran. Boltzmannov faktor se normalizira v verjetnost z deljenjem vsote Z vseh Boltzmannovih faktorjev vseh možnih stanj sistema, ki se imenuje statistična vsota ali particijska funkcija. To da Boltzmannovo porazdelitev.

Iz Boltzmannovega faktorja je moč izpeljati Maxwell-Boltzmannovo, Bose-Einsteinovo in Fermi-Diracovo statistiko, ki opisujejo klasične delce, kakor tudi kvantnomehansko bozone in fermione.